私自签署的离婚协议并不生效，原因在于未在民政部门完成离婚登记程序。
若行为人具备民事行为能力（比如无民事行为能力者），意愿真实，且约定内容符合法律、行政法规及社会公共秩序和道德规范，则该份离婚协议依法有效。
但需注意，依法成立的前提还需要在婚姻登记处领取离婚证书方可具有法律效力。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零八十条
完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。