一般而言，基于无效的建设工程施工合同签订的“补充协议”通常也无效。因为补充协议作为原合同的补充和延伸，其效力依赖于原合同的效力。
建设工程施工合同无效，可能是由于违反法律法规的强制性规定，如承包人未取得建筑施工企业资质或者超越资质等级等。在此情况下，补充协议通常不能独立产生有效的法律约束力。
然而，如果补充协议具备独立的构成要件，且其内容符合法律规定的有效合同要件，例如对于解决合同无效后的清理事宜等作出合理约定，有可能在部分范围内被认定为有效。但这需要结合具体案情和证据进行综合判断。

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