私下解决赔偿问题所开具的收条应当严谨地包含如下主要元素：
1. 名称可称之为“赔偿款收据”；
2. 标示收款者如收条中所描述的个人信息，包括其姓名、身份证号以及相应的联络方法等；
3. 同样需要标注付款者的详细资料，其中包括他们自己的姓名、身份证号和联络方式等；
4. 赔偿事件的缘由和背景需要简明扼要地进行阐述；
5. 赔偿金额必须明确且精确，同时需要用大小写两种方式来表示；
6. 支付方式也需要明确指出，比如是现金支付、银行转账或者其他方式；
7. 收款时间需要精确到年月日；
8. 声明条款可以是类似于“本收据签署之后，双方对于本次赔偿事宜再无任何异议”这样的表述；
9. 最后，收款方需要亲笔签字并注明签署日期。
在法律层面，收条作为一种重要的证据，其内容和形式都应该真实、合法并且具有有效性，以便清晰地展示出双方关于赔偿问题的共识和执行状况。

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