收到遗嘱通常没有特定的法定条件。但遗嘱本身要符合法定形式和实质要件，比如自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

在继承开始后，遗嘱会按照法律规定的程序进行执行，此时相关继承人或遗嘱指定的受益人会收到遗嘱。一般来说，只要是合法有效的遗嘱，指定的继承人或受益人就有权利按照遗嘱内容获得相应的财产或权益。

需要注意的是，如果对遗嘱的真实性、合法性存在争议，可能会引发纠纷，需要通过法律途径解决。

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