如果房产所有者去世且未留下遗嘱，该房产将按照法定继承处理。首先要确定法定继承人的范围和各自的继承份额。

在出售房产前，所有法定继承人需就房产的处置达成一致意见。可以通过协商确定由某位继承人继承房产并出售，或者共同出售并按继承份额分配售房款。

然后，办理房产的继承公证或通过诉讼途径确定继承份额。完成继承手续后，继承人携带相关证明文件到房产管理部门办理产权变更登记，将房产登记在继承人名下，方可进行出售。整个过程需注意法律程序和相关税费的缴纳。

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